Materi Matematika Kelas 8 Bab 5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari materi Matematika kelas 8 Bab 5 yang membahas tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Pada pembahasan sebelumnya kita sudah membahas Bab 1 Pola BilanganBab 2 Sistem Koordinat, Bab 3 Relaksasi dan Fungsi, dan Bab 4 Persamaan Garis Lurus.

Materi ini dirangkum dan disusun dari buku paket BSE K13 revisi terbaru terbitan Kemdikbud RI. Sehingga bahan belajar ini bersumber dari buku terpercaya dan bisa dijadikan sebagai bahan belajar di sekolah maupun bahan belajar secara mandiri di rumah.

Materi Matematika Kelas 8
Bab 5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel


1. Memahami Konsep Persamaan Linear Dua Variabel

Contoh :

Persamaan h = 2.000.000 + 150.000s menyatakan h (dalam rupiah) biaya yang dikeluarkan untuk studi lapangan sebanyak s siswa. Berapakah banyak siswa yang mengikuti studi lapangan jika biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp7.700.000,00?

Penyelesaian Alternatif :

Gunakan persamaan untuk menentukan nilai s dengan h = 7.700.000.

h = 2.000.000 + 150.000s

7.700.000 = 2.000.000 + 150.000s

7.700.000 − 2.000.000 = 150.000s

5.700.000 = 150.000s

5.700 000/150 000 = 38 = s

Jadi, banyak siswa yang ikut dalam studi wisata adalah 38 siswa.

Kalian bisa menggunakan tabel dan grafik untuk menyajikan persamaan linear dua variabel.

2. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggambar Grafik

Contoh

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut.

y = 2x + 5

y = -4x-1

Penyelesaian Alternatif

Langkah 1. Gambar grafik kedua persamaan.

Baca Juga:  Materi Matematika Kelas 9 Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung

Langkah 2. Perkirakan titik potong kedua grafik. Titik potongnya berada di (−1, 3).

Langkah 3. Periksa titik potong. Persamaan 1 persamaan 2

y = 2x + 5 y = −4x − 1

3 ≟ 2 (−1) + 5 3 ≟ −4 (−1) – 1

3 = 3 (benar) 3 = 3 (benar)

Jadi, selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas adalah (−1, 3).

3. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Substitusi

Contoh :

Tentukan selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable

Y = 2x-4

7x-2y=5

Penyelesaian Alternatif

Karena persamaan pertama sudah terbentuk dalam persamaan y, maka

y = 2x − 4 langsung disubstitusi ke persamaan 2.

          7x − 2y = 5

7x − 2(2x − 4) = 5

     7x − 4x + 8 = 5

         3x + 8 = 5

               3x = −3

                 x = −1

Nilai x = −1 disubstitusikan ke persamaan 1.

y = 2x – 4

   = 2(−1) – 4

   = −2 – 4

   = −6

Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variabel

Y = 2x-4

   = 2(-1)-4

   =-2-4

   =-6

Jadi, selesaian dari Sistem persamaan linear dua variable y = 2x-4

7x -2y = 5

Adalah (-1,-6)

4. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Eliminasi

Contoh :

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variable x+3y = -2

        x+3y=16

Penyelesaian Alternatif

Perhatikan bahwa koefisien y pada kedua persamaan sama dan sudah berlawanan. Sehingga kita bisa menjumlahkannya.

x + 3y = −2

x − 3y = 16 +

      2x = 14

       x = 7

Substitusikan x = 7 ke salah satu persamaan semula dan tentukan nilai y.

x + 3y = −2

7 + 3y = −2

      3y = −9

        y = −3

Jadi, selesaian dari sistem persamaan x+3y = -2 adalah (7, −3)

    x-3y = 16

5. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Khusus

Contoh :

Selesaikan sistem persamaan berikut y = 3x+1

  y = 3x-3

Untuk menyelesaikan sistem persamaan di atas, kalian bisa menggunakan dua metode.

Metode 1. Menggambar grafik kedua persamaan.

Gambar grafik setiap persamaan memiliki kemiringan (gradien) yang sama dan berbeda titik potong terhadap sumbu-Y. Sehingga kedua garis sejajar. Karena kedua garis sejajar, maka tidak memiliki titik potong sebagai selesaian untuk sistem persamaan linear.

Baca Juga:  Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 Bab 7 Garis dan Sudut
Metode 2. Metode substitusi

Substitusi 3x − 3 ke persamaan pertama.

     y = 3x + 1

        3x − 3 = 3x + 1

            − 3 = 1 (salah)

Jadi, sistem persamaan linear tidak memiliki selesaian

Daftar Pustaka
Abdul Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, dan Ibnu Taufiq. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semeter I. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Check Also

Materi Bahasa Indonesia Kelas 12 Bab 5 Menyajikan Gagasan Melalui Artikel

Artikel merupakan jenis tulisan yang berisi pendapat, gagasan, pikiran, atau kritik terhad…