Halo teman-teman! Apa kabarnya? Penulis harap kamu dalam keadaan sehat dan tetap semangat mengikuti pembelajaran online ya. Kali ini penulis akan membagikan materi Matematika kelas 12 bab 1 tentang dimensi tiga.
Apakah kamu sudah siap? Oh iya, jangan lupa untuk menyiapkan buku ajar keluaran Kemdikbud dan catat materi yang penting dari rangkuman ini. So, yuk langsung simak ulasan di bawah ya!
Bab 1:
Dimensi Tiga
Memanfaatkan Atap Rumah Sebagai Ruangan
Masalah
Dalam suatu kamar berukuran 4m × 4m × 4m terpasang lampu tepat ditengah- tengah atap. Kamar tersebut digambarkan sebagai kubus ABCD. EFGH. Berapa jarak lampu ke salah satu sudut lantai kamar?
Alternatif Penyelesaian
Misal kamar tersebut digambarkan sebagai kubus ABCD.EFGH dan lampu dinyatakan dengan titik T seperti berikut.
Mengonstruksi Rumus Jarak Antar Titik
Radar (dalam bahasa inggris merupakan singkatan dari Radio Detection and Ranging) adalah suatu sistem gelombang elektromagnetik yang berguna untuk mendeteksi, mengukur jarak dan membuat peta benda-benda seperti pesawat terbang, kapal laut, berbagai kendaraan bermotor dan informasi cuaca.
1.2 Jarak Titik ke Garis
Masalah
Diberikan segitiga siku-siku ABC seperti berikut. Misal AB = c, BC = a, AC = b dan CD = d. Garis CD merupakan garis tinggi. Bagaimana menentukan d, apabila a, b, dan c diketahui?
Alternatif Penyelesaian
Perhatikan segitiga siku-siku ABC.
1.3 Jarak Titik ke Bidang
Masalah
 | Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik A, F, G, dan D dihubungkan sehingga terbentuk bidang AFGD seperti gambar di samping. Berapakah jarak titik B ke bidang AFGD? |
Alternatif Penyelesaian
Untuk menentukan jarak titik B ke bidang AFGD dapat ditentukan dengan mencari panjang ruas garis yang tegak lurus dengan bidang AFGD dan melalui titik B.
Soal Latihan
Jawablah soal berikut disertai dengan langkah pengerjaannya!
1. Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB = 3 cm dan TA = 6 cm. Tentukan jarak titik B dan rusuk TD.
2. Diketahui limas segi enam beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk AB = 10 cm dan AT =13 cm. Tentukan jarak antara titik B dan rusuk TE.
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 10 cm. Tentukan:
a. jarak titik F ke garis AC
b. jarak titik H ke garis DF
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Tentukan jarak M ke EG.
Daftar Pustaka:
Abdur Rahman As’ari, Tjang Daniel Chandra, Ipung Yuwono, Lathiful Anwar, Syaiful Hamzah Nasution, Dahliatul Hasanah, Makbul Muksar, Vita Kusuma Sari, Nur Atikah. 2018. Matematika SMA/MA/SMK/MK Kelas XII. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
