Kami menyajikan rangkuman lengkap untuk siswa SMP, sebagian besar sudah kami rangkum tiap mata pelajarannya, dari kelas 7 hingga materi kelas 9. Kamu bisa lihat rangkuman tiap kelas di halaman Rangkuman Materi SMP Kelas 7, Rangkuman Materi Kelas 8, Rangkuman Materi Kelas 9.
Pada pembahasan sebelumnya kita sudah membahas materi Bab 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar, Bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat dan Bab 3 Transformasi. Pada pembahasan kali ini kita akan lanjutkan materi Matematika kelas 9 Bab 4 yang membahas tentang Kekongruenan dan Kesebangunan.
Materi ini dirangkum dan disusun dari buku paket BSE K13 revisi terbaru terbitan Kemdikbud RI. Sehingga bahan belajar ini bersumber dari buku terpercaya dan bisa dijadikan sebagai bahan belajar yang tepat untuk siswa SMP.
Materi Matematika Kelas 9
Bab 4 Kekongruenan dan Kesebangunan
1. Kekongruenan Bangun Datar
Contoh :
Segi empat ABCD dan WXYZ pada gambar di bawah kongruen. Sebutkan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian
2. Kekongruenan Dua Segitiga
Contoh :
| Perhatikan gambar di samping. Buktikan bahwa ∆ABC ≅ ∆EDC.Alternatif Penyelesaian:Berdasarkan gambar di atas diperoleh bahwa:AC = EC (diketahui ada tanda sama panjang)m∠ACB = m∠ECD (karena saling bertolak belakang) BC = DC (diketahui ada tanda sama panjang) Jadi, ∆ABC ≅ ∆EDC (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi).b. Perhatikan gambar di samping. Buktikan bahwa ∆PQS ≅ ∆RQS.Alternatif Penyelesaian:Berdasarkan gambar di samping diperoleh bahwa:PQ = RQ (diketahui ada tanda sama panjang)PS = RS (diketahui ada tanda sama panjang)QS pada ∆PQS sama dengan QS pada ∆RQS (QS berimpit)Jadi, ∆PQS ≅ ∆RQS (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi). |   |
3. Kesebangungan Bangun Datar
Contoh :
Perhatikan gambar dua bangun yang sebangun di bawah ini.
 | Tentukan:a. Sisi-sisi yang bersesuaianb. Sudut-sudut yang bersesuaian |
Alternatif Penyelesaian:
Sisi-sisi yang bersesuaian: Sudut-sudut yang bersesuaian:
PQ → EF ST → HI ∠P → ∠E ∠S → ∠H
QR → FG TU → IJ ∠Q → ∠F ∠T → ∠I
RS → GH UP → JE ∠R → ∠G ∠U → ∠J
4. Kesebangunan Dua Segitiga
Contoh :
Perhatikan gambar di bawah ini.
 Buktikan bahwa ∆ABC ∼ ∆ADE. | Alternatif Penyelesaian:Pada ∆ABC dan ∆ADE dapat diketahui bahwa:m∠ABC = m∠ADE(karena BC//DE, dan ∠ABC sehadap ∠ADE)m∠BAC = m∠DAC m∠BAC = m∠DAC(karena ∠BAC dan ∠DAC berhimpit)Karena dua pasang sudut yang bersesuaian samabesar, jadi ∆ABC ∼ ∆ADE. (terbukti) |
Daftar Pustaka :
Subchan, Winarni, Muhammad Syifa’ul Mufid, Kistosil Fahim, dan Wawan Hafid Syaifudin. 2018. Matematika SMP/MTs Kelas IX. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
