Hitung-hitungan tentunya sangat penting untuk kita ketahui, entah yang bersifat spontanitas maupun ilmiah. Sejak kecil kita telah diajarkan bagaimana agar kita selalu memiliki sikap ingin tahu dan penting sekali hitung-hitungan untuk kita pelajari.
Pada artikel yang satu ini, kami sudah membuat rangkuman materi Matematika yang bahas tentang Segiempat dan Segitiga. Rangkuman ini disusun dari buku paket BSE terbitan kemendikbud.
Materi Matematika Kelas 7 Bab 8 Segiempat dan Segitiga
1. Mengenal Bangun Datar Segiempat dan Segitiga
Bentuk segiempat dan segitiga itu bermacammacam dari yang tidak beraturan sampai yang beraturan seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang dan segitiga.
2. Memahami Jenis dan Sifat Segiempat
A. Jenis-jenis Segiempat
- Segiempat beraturan atau persegi
- Empat garis sama panjang yang terbuka/ terputus
- Segiempat beraturan atau persegi panjang
- Segiempat Dua segitiga sama besar dan sama bentuknya
- Segiempat beraturan atau jajargenjang
- Segiempat beraturan atau trapesium
- Segiempat tidak beraturan
- Segiempat beraturan atau belahketupat
- Segiempat beraturan atau layang-layang
B. Sifat-sifat segiempat
- Setiap pasang sisi berhadapan
- Sisi berhadapan sama panjang
- Semua sisi sama panjang
- Sudut berhadapan sama besar
- Semua sudut sama besar
- Masing-masing diagonal membagi daerah atas dua bagian yang sama
- Kedua diagonal berpotongan di titik tengah masing-masing
- Kedua diagonal saling tegak lurus
- Sepasang sisi sejajar
- Memiliki simetri lipat sebanyak 1
- Memiliki simetri lipat sebanyak 2
- Memiliki simetri lipat sebanyak 4
- Memiliki simetri putar sebanyak 1
- Memiliki simetri putar sebanyak 2
- Memiliki simetri putar sebanyak 4
3. Memahami Keliling dan Luas Segiempat
A. Persegi dan Persegi panjang
Contoh :
Luas sebuah persegi panjang sama dengan luas persegi yang panjang sisinya 20 cm. Jika lebar persegi panjang adalah 10 cm, maka tentukan.
a. panjang persegi panjang dan
b. keliling persegi panjang
Penyelesaian Alternatif :
a. Luas persegi panjang = luas Persegi, sehingga diperoleh
p × l = a2
p × 10 = 202
10p = 400
p = 40
Jadi, panjang persegi panjang adalah 40 cm
b. Keliling persegi panjang = 2(p + l)
= 2(40 + 10)
= 2(50)
= 100
Jadi, keliling persegi panjang adalah 100 cm
B. Jajargenjang
b.1. Jajargenjang
Contoh :
Perhatikan gambar bentuk jajargenjang!
Jika AB = 20 cm, BC = 12 cm, BE = 16 dan
DC = (2x + 4) cm, maka tentukan!
a. Nilai x
b. Panjang DC
c. Keliling jajargenjang ABCD
d. Luas Jajargenjang ABCD
Penyelesaian Alternatif
a. AB = DC, maka
20 = 2x + 4
20 – 4 = 2x
16 = 2x
6/2 = x
x = 8
b. DC = 2x + 4 dan x = 8, maka
DC = 2(8) + 4
= 16 + 4
DC = 20
4. Memahami Jenis dan Sifat Segitiga
a. Jenis-jenis Segitiga
Segitiga siku-siku sama kaki
Segitiga tumpul sama kaki
Segitiga lancip sama kaki
Segitiga sama sisi
b. Jumlah Sudut-sudut Segitiga
Contoh :
Perhatikan bentuk segitiga! Jika pada segitiga sama kaki disamping mempunyai panjang BC = 12, DC = 9 cm, dan ∠BCA; maka:
a. Sebutkan 2 segitiga yang kongruen
b. Tentukan panjang AB, AD, AC
c. Tentukan besar sudut: ∠BDC, ∠CBD, dan ∠BAC
Penyelesaian Alternatif :
a. Segitiga kongruen: Segitiga ABD dan Segitiga BCD
b. Karena BC = AB dan DC = AD, Maka AB = 12 dan AD = 9
Sehingga:
AC = AD + DC
= 9 + 9
AC = 18 cm
c. ∠BDC adalah siku-siku maka ∠BDC = 900,
∠CBD = 1800 – (BCD + ∠BDC)
= 1800 – (300 + 900)
= 1800 – (1200)
∠CBD = 600
• ΔPUR sama dan sebangun dengan ΔPTR
• ΔUQR sama dan sebangun dengan ΔRSQ
• Luas persegipanjang PURT = Luas ΔPUR + Luas ΔPTR
• Luas pesegipanjang UQSR = Luas ΔUQR + Luas ΔRSQ
• Luas ΔPQR = Luas ΔPUR + ΔUQR
• Luas ΔPUR = ½ Luas persegipanjang PURT
• Luas ΔUQR = ½ Luas persegipanjang UQSR
a. Perhitungan luas ΔPQR dengan menggunakan persegipanjang PQRS
Dengan menggunakan rumus luas persegipanjang, kita peroleh:
Luas ΔPUR = ½ Luas persegipanjang PURT
Daftar Pustaka :
Abdul Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, dan Ibnu Taufiq. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semeter II. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
