Halo teman-teman! Apa kabarnya? Penulis harap kamu dalam keadaan sehat dan tetap semangat mengikuti pembelajaran online ya. Kali ini penulis akan membagikan materi Matematika kelas 12 bab 3 mengenai peluang.
Apakah kamu sudah siap? Oh iya, jangan lupa untuk menyiapkan buku ajar keluaran Kemdikbud dan catat materi yang penting dari rangkuman ini. So, yuk langsung simak ulasan di bawah!
Bab 3:
Peluang
3.1 Aturan Pencacahan, Permutasi, dan Kombinasi
Kegiatan 3.1.1 Aturan Penjumlahan dan Perkalian
Pernahkah Anda bermain kartu resmi seperti gambar di bawah?
Kegiatan 3.1.2 Penyusunan dan Pengambilan
Dengan menggunakan media kartu remi (jika diperlukan), Anda diminta untuk melakukan kegiatan penyusunan atau pengambilan kartu (tanpa pengembalian) dan kemudian menuliskan hasilnya seperti pada tabel berikut :
Kegiatan 3.1.3 Menentukan Rumus Permutasi dan Penerapannya
‘9_ 7= 4 __9_= $
E_;___%__
Untuk suatu n bilangan asli, n! (dibaca n faktorial) didefinisikan sebagai
Contoh
Kegiatan 3.1.4 Menentukan Rumus Kombinasi dan Penerapannya
Contoh
Tentukan banyak cara mendistribusikan (membagikan) 3 unsur yang sama ke 5 tempat berbeda dengan syarat setiap tempat paling banyak diisi 1 unsur.
Penyelesaian
Masalah ini dapat dipandang sebagai masalah mengambil 3 tempat dari 5 tempat berbeda yang ada untuk ditempati oleh 3 unsur yang sama. Dengan demikian, masalah ini sama halnya seperti masalah pada contoh 3.
Jadi banyak cara mendistribusikan (membagikan) 3 unsur yang sama ke 5 tempat berbeda dengan syarat setiap tempat paling banyak diisi 1 unsur adalah C(5,3).
Kegiatan 3.1.5 Menentukan Rumus Permutasi Dengan Beberapa Unsur Sama dan Penerapannya
Contoh
Berapa banyak cara penyusunan kata yang disusun dari kata “SUSUNAN”?
Penyelesaian
Huruf-huruf dari kata “SUSUNAN” sebanyak 7 huruf yang terdiri dari 2 huruf S, 2 huruf U, 2 huruf N dan 1 huruf A. seperti halnya Contoh 3, 1, 10, masalah ini dapat dipandang sebagai masalah meletakkan 2 huruf S, 2 huruf U, 2 huruf N dan 1 huruf A ke dalam 7 temat berbeda dengan syarat setiap tempat tepat terisi 1 huruf. Misalkan 7 tempat ini dapat diilustrasikan sebagai 7 kotak berikut.
3.2 Kejadian Majemuk, Peluang Saling Lepas, Peluang Saling Bebas, dan Peluang Bersyarat
Kegiatan 3.2.1 Kejadian Majemuk
Anda mungking pernah melihat kegiatan pelantunan koin pada setiap awal pertandingan sepak bola dan pelantunan dadu pada acara arisan PKK.
Kegiatan 3.2.2 Peluang Saling Lepas
Pada kegiatan arisan biasanya dilakukan pelantunan dua dadu sebanyak satu kali untuk menentukan anggota yang akan mendapatkan uang arisan yang telah terkumpul.
Anggota yang mendapatkan jumlah mata terbesar yang berhak untuk mendapatkan uang tersebut. Gambar 3.2.2 merupakan tabel hasil pelantunan dua dadu sebanyak satu kali secara bersamaan.
Kegiatan 3.2.3 Peluang Bersyarat
Daftar Pustaka:
Abdur Rahman As’ari, Tjang Daniel Chandra, Ipung Yuwono, Lathiful Anwar, Syaiful Hamzah Nasution, Dahliatul Hasanah, Makbul Muksar, Vita Kusuma Sari, Nur Atikah.. 2018. Matematika SMA/MA/SMK/MK Kelas XII. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.
